Theo đề ra ta có : AOD -BOD=30°

và AOD+ BOD=180°( hai góc kề bù)

=>30+BOD+BOD=180°

=>2BOD= 150°

=>BOD=75°

hay AOD=180°-BOD=180°-75°=105°

Ta lại có:AOC=BOD=75°(hai góc đối đỉnh)

 và AOD=BOC=105°(Hai góc đối đỉnh)

Ta có: \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=180^o\) (2 góc kề bù)

Mà \(\widehat{AOD}-\widehat{BOD}=30^o\) (gt)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOD}=\dfrac{180^o+30^o}{2}=105\\\widehat{BOD}=\dfrac{180^o-30^o}{2}=75^o\end{matrix}\right.\)

Vì \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) (2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=105^o\)

\(\widehat{BOD}=\widehat{AOC}\) (2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat{BOD}=\widehat{AOC}=75^o\)

Vậy \(\widehat{BOD}=\widehat{AOC}=75^o;\widehat{AOD}=\widehat{BOD}=105^o\).

Đề thiếu rồi bạn

Ta có : 

aOd + bOd = 180 độ

aOd - bOd = 30 độ

=> aOd= (180 độ +30 độ) : 2 = 105 độ

=> bOd = 180 độ -105 độ = 75 độ

VẬY aOd = 105 độ

         bOd = 75 độ

đề nó sao í vẽ hình ko dc

AÔC và BÔD là 2 góc đối đỉnh nên chúng bằng nhau, do đó có:

\(AÔC=BÔD=\frac{130^o}{2}=65^o\)

Có: AÔC + CÔB = 180 ^o ( 2 góc kề bù)

65^o + CÔB = 180^o

CÔB=180^o-65^o=115^o

CÔB đối đỉnh với AÔD nên AÔD=CÔB=115^o

HT nha bạn

HT nha bạn

a) Vì AOC + BOC = 180 độ

và BOC + BOD = 180 độ

=> AOC = BOD ( 2 góc đối đỉnh )

mà AOC = 45*

=> BOD = 45*

Vì AOD và AOC là 2 góc kề bù ( CD cắt AB tại O )

=> AOD + AOC = 180*

Thay AOC = 45*

=> AOD = 180* - 45* = 135*

b) Các cặp góc bù nhau là:

+ AOC và BOC.

+ BOC và BOD

+ BOD và AOD

+ AOD và AOC

cảm ơn bạn

Ta có 2 góc AOC và BOD đối đỉnh nên AÔC = BÔD = 130 độ/2 = 65 độ

Ta có AÔC + AÔD = 180 độ (kề bù)

=> AÔD = 180 độ - AÔC = 180 độ - 65 độ = 115 độ

Ta có 2 góc AOD và BOC đối đỉnh nên AÔD = BÔC = 115 độ

Ta có: 2 góc AOC và BOC đối đỉnh nên AOC = BOD =130^o : 2 = 65^o

                   AOC + AOD = 180^o ( kề bù )

\(\Rightarrow\)AOD = 180^o - AOC = 180^o - 65^o = 115^o

\(\Leftrightarrow\)Vậy a góc AOD và BOC đối đỉnh nên AOC = BOC = 115^o

vẽ hình sai rồi bạn ơi

Bài 1 :                                                             Bài giải

Ta có : \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) ( hai góc đối đỉnh ) mà \(\widehat{AOC}+\widehat{BOD}=100^o\)\(\Rightarrow\text{ }\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=\frac{1}{2}\cdot100^o=50^o\)

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) ( hai góc đối đỉnh ) mà \(\widehat{AOD}\) kề bù với \(\widehat{BOD}\) nên \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=180^o\) 

                                                                                                                        \(\Rightarrow\text{ }\widehat{AOD}+50^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{AOD}=130^o\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=130^o\)

Bài 2 :                                                Bài giải

Ta có: 

\(\widehat{MOP}=\widehat{NOQ}\) ( hai góc đối đỉnh )

\(\widehat{NOP}=\widehat{MOQ}\)( hai góc đối đỉnh )

Ta lại có : \(\widehat{MOP}\text{ và }\widehat{NOP}\) là 2 góc kề bù nên \(\widehat{MOP}+\widehat{NOP}=180^o\)

Mà \(\widehat{NOP}=\frac{2}{3}\widehat{MOP}\) nên \(\widehat{MOP}+\frac{2}{3}\widehat{MOP}=180^o\)

                                            \(\Rightarrow\text{ }\frac{5}{3}\widehat{MOP}=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{MOP}=108^o\)

                                                                                        \(\Rightarrow\text{ }\widehat{NOP}=\frac{2}{3}\cdot108^o=72^o\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{MOP}=\widehat{NOQ}=108^o\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{NOP}=\widehat{MOQ}=72^o\)